Regra da Alavanca Invertida

A Regra da Alavanca Invertida (RAI) é usada para determinar a fração das fases e microconstituintes em diagramas de equilíbrio. Esse método determina a fração das fases e dos microconstituintes através do comprimento dos segmentos da linha de amarração. Sendo que cada fase é proporcional ao tamanho do segmento da linha de amarração.

É evidente que RAI é aplicada em campos que possuem mais de uma fase.

Dedução da Regra da Alavanca Invertida

Para a demostração vamos considerar um aço com 0,25 %p de C a 750 °C. Nessas condições a liga é composta por uma fração de ferrita e de austenita e a partir da composição de cada fase vamos determinar a sua fração através de um balanço de massa.

Balanço de massa:

1° consideração: A soma das frações das fases é igual a 1.

2° consideração: A soma da massa de carbono para cada fase é igual a massa de carbono da liga.Podemos afirmar que a massa de carbono na ferrita é a fração de ferrita vezes a sua porcentagem em carbono, temos:Assim, a equação 2 fica:Usando a equação 1 e resolvendo para $W_{\gamma }$, temos: $W_{\alpha }=1–W_{\gamma }$, substituindo em 2, logo:Para calcular $W_{\alpha }$ usamos as equações 1 e 3, assim:A equação 3 e 4 determinam a fração de austenita e ferrita da liga estudada.

Analisando as equações notamos que as duas possuem o mesmo divisor $(C_{\gamma }–C_{\alpha })$, que corresponde ao tamanho da linha de amarração. O numerador usado para calcular a fração de ferrita corresponde ao segmento oposto ao do campo da ferrita. O mesmo acontece com a equação para calcular a fração da austenita.

Exemplos

Os exemplos são uma tentativa de mostrar os possíveis tipos de problemas que aplicam a RAI.

Determine a fração de ferrita em uma liga com 0,50 % de C e temperatura de 600 °C?

Resolução:

Determine a fração de perlita em uma liga com 1,30 % de C e temperatura de 600 °C?

Resolução:

Qual é a concentração de carbono para uma liga ferro-carbono para a qual a fração de ferrita total é de 0,94? (Temperatura de 500 °C)

A microestrutura de uma liga ferro-carbono consiste em ferrita proeutetóide e perlita; as frações mássicas dessas duas microestruturas são de 0,4 e 0,6, respectivamente. Determine a concentração de carbono nessa liga.